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2006年数学中考模拟试题
发布时间: 2010-12 - 信息来源:合肥市第四十八中学 阅读次数:1150次 【关闭】
2006年数学中考模拟试题 <BR>本卷总分150分,时间120分钟 <BR>一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)。每小题四个选项中只有一项是符合题目要求。 <BR>1、-3的倒数是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>(A)-3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(D)&nbsp; <BR>2、已知一次函数y=kx+b的图像如图(1)所示,当x&lt;0时,y的取值范围为(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>(A)y&gt;0(B)y&lt;0(C)-2&lt;y&lt;0(D)y&lt;-2 <BR><BR><BR>3、如果我们把一个图形绕着一点旋转一定的角度后,又和原来的图形重合的平面图形叫做“完美形”。在下列各个图形中,可以称作“完美形”的有(&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR><BR><BR>(A)1个&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)2个&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)3个&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(D)4个 <BR>4、一个扇形的圆心角是120&nbsp;O,它的面积为&nbsp;,那么这个扇形的半径是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(A)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)3cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)6cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;(D)9cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>5、如图(2)是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>(A)1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)12&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(D)15 <BR><BR><BR>6、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度。在同一时刻,他测得自己影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他的身高为1.6&nbsp;m,则旗杆的高度为(&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>(A)8m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)10m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)12m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(D)14m <BR><BR>7、如图(3)⊙O是ΔABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,&nbsp;,则AC的长为(&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>(A)3&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(D)&nbsp; <BR><BR><BR>8、如图(4),某人骑自行车的行驶路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数图像,下列说法不正确的是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>(A)从0时到3时,行驶了30千米 <BR>(B)从1时到2时,匀速前进 <BR>(C)从1时到2时在原地不动 <BR>(D)从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同 <BR><BR><BR>9、数学老师对小明参加体育素质测试的前5次跳远成绩进行统计分析,判断小明的跳远成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次跳远成绩的(&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>(A)平均数或中位数&nbsp;&nbsp;(B)众数和频率&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)方差或极差&nbsp;&nbsp;&nbsp;(D)频数和众数 <BR><BR>10、如图(5)在&nbsp;P点是BC边上的一个动点,则AP的长度不可能是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;) <BR>(A)3.7(B)&nbsp;(C)&nbsp;(D)2.1 <BR><BR>二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) <BR>11、下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;。 <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;①&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;②&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;③&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;④ <BR><BR>12、如图(6)是4个相同的小矩形和一个正方形镶嵌而成的正方形图案。已知该正方形图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x、y表示小矩形的两边长(x&gt;y)请观察图案,请至少写出两个关于x、y的等量关系①_____________、②_____________。 <BR><BR>13、&nbsp;如图(7)所示,伸出你的左手,从大拇指开始如图所示的那样数数字1、2、3……则数到2006时,你数的位置在&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;。 <BR><BR>14、在梯形ABCD中,AD//BC,E、F、G、H分别是边CD、DA、AB、BC的中点,则梯形ABCD的边满足条件____________时,四边形EFGH是菱形。 <BR><BR><BR><BR><BR>三、化简与计算(本题共2题,每题6分,共12分) <BR>15、&nbsp; <BR><BR><BR><BR><BR>16、先化简,再求值&nbsp;(其中&nbsp;) <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>四、分析与证明(本题共1题,共8分) <BR>17、如图(8)在ΔABC和ΔDEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选择3个作为已知条件,余下的1个作为结论,写出一个真命题(写成:“如果…那么…”的形式),并加以证明。 <BR>①AB=DE&nbsp;&nbsp;②AC=DF&nbsp;&nbsp;③∠ABC=∠DEF&nbsp;&nbsp;④BE=CF <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>五、知识运用(本题共5题,第19题8分,其他每题12分,共56分) <BR>18、九(4)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表所示: <BR>需甲种材料&nbsp;需乙种材料 <BR>1件A型陶艺品&nbsp;0.9kg&nbsp;0.3kg <BR>1件B型陶艺品&nbsp;0.4kg&nbsp;1kg <BR>(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围。 <BR>(2)请你根据学校现有材料,分别写出九(4)班制作A型和B型陶艺品的件数。 <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>19、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积80m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图1所示。 <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>各项目面积&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;每人每分钟完成各项目工作量统计图 <BR>比例统计图&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>(1)从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m2;&nbsp;擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m2,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m2,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m2。 <BR>(2)如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2,&nbsp;那么y关于x的函数关系式是&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;。(不要求写出x的取值范围) <BR>(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务。 <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>20、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,如图(9),该居民楼的一楼是高6m的小区超市,一楼以上是居民住房,在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼。当冬季正午的阳光与水平线的角为300时。 <BR>(1)问一楼以上的居民住房的采光是否有影响,为什么? <BR>(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少? <BR>(结果保留整数,参考数据:&nbsp;) <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>21、小明和小刚用如图(10)所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分。 <BR>用树状图法、列表法或列举法分析这个游戏对双方公平。若公平,说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?&nbsp; <BR><BR><BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>22、某商场经营一批进价为a元/台的小商品,经调查得到下面表中的数据: <BR>销售价(x元/台)&nbsp;35&nbsp;40&nbsp;45&nbsp;50 <BR>日销售量(y台)&nbsp;57&nbsp;27&nbsp; <BR>日销售额(t元)&nbsp;1680&nbsp; <BR>日销售利润(p元)&nbsp;285&nbsp;240 <BR>(1)请把表中空白处填上适当的数。 <BR>(2)在平面直角坐标系中,根据(1)中的数据,描写实数对(x,y)的对应点,并写出y与x的一个函数关系式。 <BR>(3)根据(2)中的关系式写出p与x的函数关系式,并指出当销售价x为多少元时,才能获得最大的销售利润。 <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>六、实践与探究(本题共1题,共14分) <BR>23、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。 <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式。S=_______。 <BR>多边形的序号&nbsp;① <BR>② <BR>③ <BR>④ <BR><BR>多边形的面积S&nbsp;2&nbsp;2.5&nbsp;3&nbsp;4 <BR>各边上格点的个数和&nbsp;4&nbsp;5&nbsp;6&nbsp;8 <BR>(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点,此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是:S=______。 <BR>(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系?S=____________。 <BR>(4)如图(11),已知图中的每个小方格的边长为1,利用上述探索的结论,求点C到AB所在的直线的距离。 <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>本试卷由合肥市第四十八中学朱传良提供 <BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>数学模拟试卷参考答案 <BR>一、1、B&nbsp;&nbsp;2、D&nbsp;&nbsp;3、D&nbsp;&nbsp;4、B&nbsp;&nbsp;5、C&nbsp;&nbsp;6、D&nbsp;&nbsp;7、A&nbsp;&nbsp;8、B&nbsp;&nbsp;9、C&nbsp;&nbsp;10、A <BR>二、11、④&nbsp;&nbsp;12、x+y=7;x-y=2;4xy+4=49;&nbsp;等&nbsp;&nbsp;13、无名指&nbsp;&nbsp;14、AB=AC <BR>三、15、&nbsp;&nbsp;&nbsp;16、&nbsp;&nbsp; <BR>四、17、真命题为:“如图,如果在ΔABC和ΔDEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,那么∠ABC=∠DEF”,易证ΔABC≌ΔDEF(SSS&nbsp;),得∠ABC=∠DEF。 <BR>五、18、(1)列不等式组&nbsp;,解得&nbsp;。 <BR>(2)∵x为正整数且&nbsp;,∴x=18或19或20,相应得50-x=32或31或30。&nbsp;答:(略) <BR>19、(1)&nbsp;;16;20;44&nbsp;(2)&nbsp;(3)设分x人去擦玻璃,则(13-x)人擦课桌椅,则有&nbsp;,解得x=8。经检验:x=8是原方程的解且符合题意。13-x=5。答:(略)。 <BR>20、(1)如图(1)设CE=x米,在RtΔAFE中,&nbsp;,即20-x=15&nbsp;,得x≈11&gt;6,所以对居民的采光有影响。 <BR>(2)如图(2)在RtΔAFB中,&nbsp;,所以BF=20×&nbsp;,所以两楼相距32米。 <BR>21、公平,将两个转盘所转到的数字求得: <BR>P(积为奇数)=&nbsp;,P(积为偶数)=&nbsp;,小明每次平均得分为&nbsp;×2=&nbsp;(分);小刚每次平均得分为&nbsp;×1=&nbsp;(分),所以,游戏对双方公平。 <BR>22、(1) <BR>销售价(x元/台)&nbsp;35&nbsp;40&nbsp;45&nbsp;50 <BR>日销售量(y台)&nbsp;57&nbsp;42&nbsp;27&nbsp;12 <BR>日销售额(t元)&nbsp;1995&nbsp;1680&nbsp;1215&nbsp;600 <BR>日销售利润(p元)&nbsp;285&nbsp;420&nbsp;405&nbsp;240 <BR>(2)(图像略)y与x的函数关系式为:y=-3x+162 <BR>(3)由题意知,一台小商品的成本为(1995-285)÷35=57,&nbsp;,所以当销售价为42元时,才能获得最大利润。 <BR>六、23、(1)&nbsp;;(2)&nbsp;;(3)&nbsp;;(4)由上述探究得,当x=4,n=3时,&nbsp;,又因为&nbsp;,所以C点到AB的距离为&nbsp;。 <BR><BR>